一种天然气需求量预测新模型及其应用以川渝地(2)

1）设天然气需求量为天然气系统特征行为数据序列，影响天然气需求量的因素为数据序列其中xi(k)表示第i(i=1, 2, 3, …, m)个影响因素在第k(k=1, 2, 3, …, n)期的数值。

2）为使不同量纲影响因素的指标能进行有效的比较和计算，采用初值像处理数据序列Xi，将其转化为无量纲的数据序列，即

3）将初值像序列进行始点零化像处理，得到数据序列，即

4）将上述始点零化像序列依次映射到平面坐标系，在平面坐标系中顺次连接各坐标点与X轴，形成一个闭合图形，则几何图形的面积Ai为：

5）数据序列分别如上所述，称rij为数据序列Xi与数据序列Xj的灰色相对关联度，则

利用灰色相对关联度rij，将各影响因素对天然气需求量的影响程度进行量化，相对关联度较大，则表明对天然气需求量的影响程度较大，对预测天然气需求量就越重要。rij除了能够刻画影响因素对天然气需求量的影响程度大小以外，还可用于分析、处理天然气需求量预测中影响因素之间的多重共线性问题，主要通过比较影响因素之间rij的大小进行诊断。如果影响因素之间的rij大于预先设定的阈值，表明该组影响因素存在多重共线性问题，此时可将与天然气需求量关联程度较低的影响因素剔除。从而进一步精简影响因素，为多因素预测模型的准确预测提供基础保障。

2.2 多项式回归模型

多项式回归模型是解释变量之间相关关系的连续函数，且任意一个函数均可在一个较小范围内用多项式逼近，其拟合精度较高，因而在较复杂的实际问题中得到了广泛应用[19-21]。影响天然气需求量的解释变量具有时间序列特征，拟采用具有特殊性质回归式抛物线的一元三次多项式回归函数，对天然气需求量的各解释变量指标进行预估。模型的一般形式为：

式中y表示影响因素指标的数值；表示常数项；x表示时间序号；αr(r=1, 2, 3)表示回归系数。

2.3 逐步回归分析双对数需求函数模型

将逐步回归分析法引入具有需求弹性含义且常用于经济学分析的双对数需求函数模型，建立逐步回归分析双对数需求函数模型，运用该模型预测天然气需求量，其一般形式为：

式中Qk表示天然气在第k期的需求量；Xik表示第i个影响因素在第k期的数值，Xi表示GDP、人口发展、产业结构、城镇化率、消费水平等影响因素；β0表示函数截距，为常数项；βi表示第i个影响因素的偏回归系数，其具有需求弹性系数相同的内涵；u表示函数的随机误差项，一般情况下假定随机误差项平均值。

若将lnQk视为被解释变量，lnXik视为解释变量，则表示第i个解释变量的需求弹性系数，其经济学含义是其他解释变量保持不变的情况下，第i个解释变量对数每增加1%，则天然气需求量对数增加βi%。双对数需求函数模型在天然气需求量预测中具有较强的可理解性，既能实现在保持某些控制变量不变的情况下，分析所关注的解释变量对被解释变量的真实影响，又能避免异方差与异常值问题，提高预测精度。

利用最小二乘法对式（6）中的各个参数进行确定。最小二乘估计量要满足最小方差性，故残差平方和应达到最小，则

若满足n≥m，则在无约束最优化问题中为最小二乘优化函数，按照矩阵运算，得到双对数需求函数模型中各个参数向量β最小二乘法估计式的矩阵表达式为：

逐步回归分析是将解释变量由相对关联度最高者逐次一一选入双对数需求函数模型，每选入一个解释变量都将进行统计显著性检验，若原来选入的解释变量因后选入的解释变量变得不显著时，则将后选入的解释变量剔除，以确保双对数需求函数模型中只包含相对关联度较高的显著性解释变量。最后得到一个以最少解释变量解释最多被解释变量变异量的最佳需求函数预测模型。

逐步回归分析建模的一般步骤为：①计算天然气需求量与各个影响因素之间的相对关联度，以及两两影响因素之间的相对关联度，根据相对关联度大小进行排序，同时剔除具有多重共线性问题的影响因素。②将相对关联度最大者选入双对数需求函数进行建模，计算偏回归系数，并进行统计显著性检验。如果统计显著性通过检验，则选入模型，否则剔除模型。③将剩余未选入的影响因素中相对关联度较高者选入上述模型，进行偏回归系数计算，同时进行统计显著性检验。如果通过检验，则选入模型，否则将该解释变量剔除。④重复步骤③，直到全部选入模型的影响因素均通过显著性检验且无可选入的影响因素为止，此时所建模型包含了与天然气需求量关联程度较高又具有统计显著性的所有影响因素，此时，称该模型为“最佳”双对数需求函数模型。

文章来源：《天然气工业》 网址: http://www.trqgyzzs.cn/qikandaodu/2021/0610/1279.html